Главная > Программы > Основы GPS: использование высокоточных эфемерид при обработке измерений. Расчёт положения небесных тел и эфемеридные теории Эфемериды глонасс


Основы GPS: использование высокоточных эфемерид при обработке измерений. Расчёт положения небесных тел и эфемеридные теории Эфемериды глонасс




В 1973 году данные программы объединили в одну, и военно-воздушные силы США назначили руководящими в разработке системы. Это стало началом истории построения системы NAVSTAR (Navigation Satellite Timing and Ranging) - глобальной системы местоопределения (Global Positioning System). С 1983 года, после того, как к ее информации получили доступ гражданские лица, а в 1991 году были сняты ограничения на продажу GPS-оборудования в страны бывшего СССР, распространение получила широко известная аббревиатура GPS.

Изначально планировалось, что система будет служить для высокоточного наведения боевых ракет, а навигационные функции системы были отодвинуты на второй план.

Первый спутник системы был запущен в 1978 году, а основная часть спутников системы были запущены на орбиты в середине 80-х годов. В 1994-м на орбиту был помещен спутник, позволивший завершить построение системы из 24 спутников.

Период нахождения спутника на орбите примерно равен 10 годам. Отработавшие свой срок спутники планомерно выводят из системы и утилизируют.

В России действует аналогичная система спутниковой навигации ГЛОНАСС (ГЛОбальная НАвигационная Спутниковая Система), принцип работы которой во многом подобен GPS, точность определения координат которой, однако, заметно меньше.

Спутниковые радионавигационные системы - это всепогодные системы космического базирования. Они позволяют определять текущие местоположения подвижных объектов и их скорость, а также осуществлять точную координацию времени.

В состав системы входят:

  • созвездие ИСЗ (космический сегмент);
  • сеть наземных станций слежения и управления (сегмент управления);
  • GPS-приемники (аппаратура потребителей).

Космический сегмент (орбитальная группировка) системы GPS на данный момент содержит 24 спутника. У каждого спутника имеется порядковый номер (PRN), всего номеров зарезервировано 32. По состоянию на 27 декабря 2005 года, на орбите находилось 29 рабочих спутников, 5 из которых либо уже отработали свой срок, либо готовились к вводу в систему для замены отработавших. Период обращения одного спутника составляет 11 часов 56,9 минут. Вес каждого спутника около 835 кг, линейный размер более 5 м (с развернутыми солнечными батареями). На борту каждого спутника установлены атомные часы, обеспечивающие точность 10 9 (0,000000001) с, вычислительно-кодирующее устройство и передатчик мощностью 50 Вт. Спутники размещены на 6 орбитальных плоскостях. Высота орбит примерно равна 20 200 км, угол наклона орбит составляет 55 градусов (рис. 1).

Передающая аппаратура излучает синусоидальные сигналы на двух частотах: L1 = 1575,42 МГц и L2 = 1227,60 МГц. Перед этим сигналы модулируются псевдослучайными цифровыми последовательностями (эта процедура называется фазовой манипуляцией). Причем частота L1 модулируется двумя видами кодов: C/A-кодом (код свободного доступа) и P-кодом (код санкционированного доступа), а частота L2 - только P-кодом. Кроме того, обе несущие частоты дополнительно кодируются навигационным сообщением, в котором содержатся данные об орбитах ИСЗ, информация о параметрах атмосферы, поправки системного времени. Частота L1 предназначена для широкого круга гражданских потребителей, а доступ к сигналам частоты L2 в основном получают военные и федеральные службы США. Точность автономного определения расстояния по P-коду примерно на порядок выше, чем по C/A-коду.

Данные параметры расположения группировки космических аппаратов выбраны не случайно. В любой момент времени в любой точке земного шара можно получить сигналы как минимум от 3-х спутников, что является необходимым условием определения координат. Для более точного определения местоположения необходим сигнал от четвертого спутника.

Наземный сегмент системы представляют контролирующе-измерительные станции для мониторинга спутников. Они расположены на Кваджалейне, на острове Вознесения, на Гавайях, Диего-Гарсия и Колорадо-Спрингс. Также в системе работают три наземные антенны (остров Вознесения, Диего-Гарсия и Кваджалейн). Управление осуществляется на центральной станции, расположенной на авиабазе в Шривере, Колорадо (Schriever Air Force Base, Colorado).

Приемные устройства - GPS-навигаторы - работают в комплексе со спутниками. GPS-навигатор получает со спутников следующую информацию: «псевдослучайный код» (PRN - pseudo-random code), «эфемериды» (ephimeris) и «альманах» (almanach). По наличию этих данных в GPS-навигаторах определяют вид старта или, по-другому, инициализации (под стартом подразумевается начало процесса получения данных хотя бы с 3 спутников, что достаточно для 2D-навигации). Каждый спутник передает только собственную эфемериду, в то время как альманах передается каждым спутником обо всех спутниках сразу. Стартовать приемник может в разных режимах. «Холодный старт» происходит в том случае, когда информация об альманахе и эфемеридах сильно устарела. Данные могут утеряться в случае переноса GPS-приемника на большое расстояние, или же если часы приемника сбились. Как правило, «холодный старт» занимает от нескольких до 45 минут. «Теплый старт» - альманах сохранился, но эфемериды уже потеряны и часы приемника еще «знают» точное время. Такой старт занимает меньше времени, от 30 секунд до 10–15 минут, в зависимости от условий приема. В этом случае GPS-приемнику необходимо получить данные только эфемерид. И, наконец, самый быстрый старт - «горячий». Занимает от нескольких секунд до 5 минут. «Горячий старт» может быть осуществлен, когда в навигаторе имеется и альманах, и эфемериды.

Таким образом, большей частью время между включением и началом выдачи координат зависит от того, как давно было выключено устройство, а также от чувствительности прибора; модель приемника влияет на скорость захвата спутников в меньшей степени.

Функционирование аппаратуры потребителя можно понять из обобщенной схемы (рис. 2).

Основное сообщение, передаваемое с каждого навигационного спутника GPS, формируется в виде кадра. Поток навигационных данных передается со скоростью 50 бит/с. Длительность информационного символа «0» или «1» равна 20 мс. Кадр состоит из пяти под-кадров, причем четвертый и пятый подкадры разделены на 25 страниц каждый. Подкадры с первого по третий, а также каждая страница четвертого и пятого подкадров содержат по 300 символов, которые разделены на 10 слов по 30 символов в слове.

В таблице 1 показана информация, передаваемая с навигационного спутника.

Таблица 1.

Таблица 2.

Нулевой отсчет времени GPS определен в полночь с 5 на 6 января 1980 года. Неделя является самой большой единицей измерения времени в системе GPS. Неделя определена как 604 800 с.

Эфемериды представляют собой уточненные параметры движения спутников. Основываясь на данных альманаха, GPS-приемник «сканирует» небо и при получении данных от спутника уточняет его эфемериды.

Рис. 3.

Чтобы понять, как GPS-навигатор определяет координаты, необходимо иметь представление о системе координат, в которой происходит движение спутников и определение координат конечных потребителей.

Наблюдатель на Земле может представить небесную сферу, спроецированную на плоскость так, чтобы центр совпадал с местоположением наблюдателя.

Именно в этой проекции пользователю GPS-навигатором показывается примерное расположение спутников (рис. 3).

Как видно из рисунка (снимок с экрана GPS-навигатора), спутников в пределах видимости находится девять (снимок производился при включенном режиме симуляции, то есть когда навигатор не ловит сигналы со спутников, а моделирует возможные ситуации). В реальности спутников на проекции сферы видно не более восьми, а сигналы принимаются максимум с четырех-шести. Закрашенный столбик над номером спутника показывает на устойчивый прием сигналов, а высота столбца позволяет оценить качество приема. В момент, когда GPS-навигатор начинает получать информацию со спутника, над его номером появляется незакрашенный прямоугольник. Закрашивается он при уточнении параметров орбиты спутника и начале получения данных, на основе которых идет непосредственный расчет координат пользователя.

Данные спутниковых систем и параметры орбит спутников рассчитываются относительно центра масс Земли. В бытовых GPS-навигаторах используется единая система координат, наиболее популярная в системах гражданской авиации, WGS-84.

Глобальная система координат WGS–84 определена следующим образом.

Начало координат 0 расположено в центре массы Земли;

  • ось 0Х - пересечение плоскости исходного меридиана WGS–84 и плоскости экватора;
  • ось 0Z - направлена на Северный полюс Земли;
  • ось 0У - дополняет систему до правой системы координат.

Исходный меридиан WGS–84 совпадает с нулевым меридианом, определенным Международным бюро времени (BIN).

При наличии сигнала от одного спутника (№1), известной скорости распространения электромагнитного сигнала в пространстве (300 000 км/с) и времени, за которое сигнал дошел от спутника до GPS-приемника, стало возможным рассчитать геометрическое место точек нахождения приемника сигнала (им будет являться сфера с радиусом, равным расстоянию от спутника до приемника, в центре которой находится спутник).

Если GPS-навигатор начал принимать сигналы от второго спутника, то аналогично первому случаю, строится сфера вокруг спутника №2. Так как GPS-приемник должен находиться на обеих сферах сразу, то теперь строим пересечение двух сфер. Каждая точка получившейся окружности может являться местом нахождения приемника в пространстве.

Наконец, когда приемник поймает сигнал от спутника №3, строится еще одна сфера, при пересечении с окружностью она дает нам две точки. Одна из этих точек, как правило, имеет довольно неправдоподобное расположение, и в процессе вычисления по алгоритму она отбрасывается. Таким образом, мы получаем результат: широту и долготу.

Но если учитывать огромную скорость распространения электромагнитной волны, ошибка в расчетах на тысячные доли секунды может привести к довольно серьезным погрешностям в вычислении расстояния до спутника, а затем и в построении сфер и определении координат. Таким образом, мы подобрались к одному важному нюансу - для корректного определения координат необходим четвертый спутник.

После построения трех сфер приемник начинает манипулировать с временной задержкой. При каждом новом сдвиге времени приемника строятся новые сферы, точка пересечения их «расплывается» в треугольник. То есть сферы перестают пересекаться, а местоположение GPS-приемника может с определенной вероятностью быть в любой из точек треугольной области. Затем временные сдвиги продолжаются до тех пор, пока все три сферы снова не пересекутся в одной точке. Получаем довольно точные координаты. И чем больше спутников «видит» навигатор, тем точнее мы можем скорректировать время с вытекающим из этого увеличением точности позиционирования. При наличии четвертого спутника начинает работать так называемая 3D-навигация, и мы имеем возможность определить высоту над уровнем моря, скорость передвижения по поверхности и скорость вертикального перемещения.

Немного о точности. При создании системы в нее специально внесли так называемый режим S/A (Selective Availability - ограниченный доступ). Этот режим разработан для того, чтобы не дать возможному противнику тактического преимущества в определении местоположения с помощью GPS. Принцип действия данного режима заключается в искусственном рассогласовании часов спутника и приемника. Поэтому даже при хорошем приеме сигналов нескольких спутников точность не превышала 100 метров. Однако в 2000 году данный режим был отменен, и официально система GPS стала давать возможность определять координаты более точно. Как правило, указывают точность в 20…30 метров. Если использовать специальные алгоритмы пост-обработки, точность можно повысить вплоть до нескольких миллиметров, но это умеют делать геодезические системы. Для работы с такими системами нужен сертификат и разрешение, а их стоимость превышает стоимость бытовых навигаторов в десятки раз.

На точность определения координат существенное влияние оказывают ошибки, возникающие при выполнении процедуры измерений. Природа этих ошибок различна.

  1. Неточное определение времени. Вносит погрешность порядка 1 метра.
  2. Погрешности вычисления орбит спутников (уточнения эфемерид). Вносят погрешность порядка 1 метра.
  3. Ионосферные задержки сигнала. Вносят погрешность до 10 метров.
  4. Многолучевое отражение от высоких зданий, других объектов. Вносит погрешность до 2 метров.
  5. Геометрическое расположение спутников.
  6. Тропосферные задержки сигнала.

Литература

  1. Лекции доктора технических наук Валерия Викторовича Конина. http://www.kvantn.com.ua/resourse/All/lections/lect_cont.html /ссылка утрачена/
  2. Информация с сайта http://www.datalogger.ru/gps/ /ссылка утрачена/
  3. Информация с сайта http://www.ixbt.com/mobile/gps.html
  4. Информация на форуме сайта http://www.gpsinfo.ru/ /ссылка утрачена/
  5. Информация с сайта

Данный сервис предоставляет возможность подобрать файлы точных эфемерид зная дату наблюдений. Просто укажите дату и нажмите "Подобрать".

Назначение точных эфемерид - более точная обработка статических наблюдений. Их применение в обработке не гарантирует высокое качество, но может повысить колличество фиксированных решений если работа велась в сложных условиях (ограниченный обзор в городе с плотной застройкой, вблизи деревьев и т.п.).

Данные рассчитываются и хранятся в публичном доступе на FTP-серверах Международной ГНСС службы и Архива данных космической геодезии NASA .

Наилучшие final эфемериды вычисляются и публикуются с задержкой 12-18 дней. В реальном времени (или с задержкой в несколько часов) доступны т.н. ultra-rapid и rapid продукты. Их точность хуже чем у финальных, но в то же время значительно лучше чем у навигационных.

Файлы хранятся в запакованом виде, распаковываются большинством архиваторов, например 7zip


Полезности

The World Coordinate Converter

Сайт основан на добровольных началах, потому при входе спрашивает о пожертвовании в свою пользу. В основном будет полезен если необходимо преобразовать координаты между различными международными системами координат, и некоторыми государственными (параметры которых открыты для публичного доступа, не про Украину), например ETRF89, WGS84, WGS84 Web Mercator и публично доступные государственные.

Геокалькулятор НДІГК

Тот самый геокалькулятор государственной службы Украины по вопросам геодезии, картографии и кадастра.

TrimbleRTX

Сервис для постобработки от Trimble, результат выдаёт в виде ETRS и ITRF различных реализаций. Необходимы длительные наблюдения для приемлемой точности. Опирается на наблюдения международных станций и некоторые свои. Бесплатно, но с регистрацией

AusPOS

Сервис для постобработки Geoscience Australia от Австралийского правительства, результат выдаёт в виде ITRF2014. Необходимы длительные наблюдения для приемлемой точности. Опирается на наблюдения международных станций. Бесплатно, без регистрации.

Планировщики GNSS съёмки

Инструменты для планирования GNSS измерений на определённый период, позволяют заранее оценить видимые спутники при заданном углу отсечки, их положение над горизонтном. Данные инструменты будут полезны при планировании оптимального времени съёмки в местах с плохим обзором небосвода (карьеры, города) и при использовании односистемных приёмников.

Навигационные спутники передают два вида данных - альманах и эфимерис .

Альманах - это набор сведений о текущем состоянии навигационной системы в целом, включая загубленные эфемериды, применяемые для поиска видимых спутников и выбора оптимального созвездия, содержащих сведения. Альманах содержит параметры орбит всех спутников. Каждый спутник передает альманах для всех спутников. Данные альманаха не отличаются большой точностью и действительны несколько месяцев.

Данные эфимериса содержат очень точные корректировки параметров орбит и часов для каждого спутника, что требуется для точного определения координат. Каждый навигационный спутник передает данные только своего собственного эфимериса.

Навигационные сообщения - это передаваемые спутником пакетные данные, содержащие эфемериду с метками времени и альманахом.

Сигнал, передаваемый навигационными спутниками, условно можно разделить на два основных компонента: навигационный сигнал (псевдослучайный дальномерный код) и навигационное сообщение (содержащее большое количество сведений о параметрах навигационных спутников). В свою очередь, навигационное сообщение содержит эфемеридные данные и альманах (рис. 3.24). Сразу подчеркнем, что дальномерный код также передается в составе навигационного сообщения, что станет понятным из дальнейшего изложения.

Оперативная информация

(Эфемериды)

Далыюмерный, псевдослучайный код

Неоперативная информация

(Альманах)

Рис. 3.24. Структура сигнала навигационных спутников

Можно сказать, что сигнал навигационных спутников содержит три основных составляющих:

  • 1) псевдослучайный (дальномерный) код;
  • 2) альманах;
  • 3) эфемеридные данные.

Информацию о местоположении спутников навигационные приемники получают именно из данных, содержащихся в альманахах и эфемеридах спутников. Поясним значение термина «эфемерида» (др.-греч. ?(ргщ?р1? - на день, ежедневный). В астрономии это таблица небесных координат Солнца, Луны, планет и других астрономических объектов, вычисленных через равные промежутки времени, например, на полночь каждых суток.

Также эфемеридами называются координаты искусственных спутников Земли, используемых для навигации в системах NAVSTAR (GPS), ГЛОНАСС, Galileo и др. Эфемериды - это уточненная информация об орбите данного конкретного спутника, передающего сигнал, поскольку реальная орбита спутника может отличаться от расчетной. Именно точные данные о текущем положении спутников позволяют навигационному приемнику вычислять точное местоположение спутника и на этой основе рассчитывать собственное местоположение. Данные эфемерид навигационной группировки ГЛОНАСС публикуются на сайте Российского космического агентства (Роскосмос). Состав эфемерид спутников ГЛОНАСС включает, в частности, следующие параметры орбиты спутника :

  • NS - номер спутника;
  • дата - базовая дата (UTC+3 ч), ЧЧ.ММ.ГГ;
  • ТО. - время прохождения восходящего узла (количество секунд от 00 ч 00 мин 00 с базовой даты), с;
  • Т а6 - период обращения, с;
  • е - эксцентриситет;
  • / - наклонение орбиты, °;
  • ЬО - географическая долгота восходящего узла ГЛОНАСС, °;
  • со - аргумент перигея, °;
  • 5/, - поправка к бортовой шкале времени, с;
  • п, - номер литерной частоты;
  • АТ - скорость изменения драконического периода. Драко-ническии период - интервал времени между двумя последовательными прохождениями небесного тела через один и тот же (восходящий или нисходящий) узел орбиты.

Понятие эксцентриситета орбитального эллипса поясняет рис. 3.25:

  • а
  • основная полуось орбитального эллипса - Ь _
  • эксцентриситет орбитального эллипса: е =

Эфемеридные данные являются составной частью альманаха. Получив от альманаха основные примерные параметры орбит всех спутников, навигатор получает от каждого из спутников его собственный эфимерис. По этим точным данным корректируются

Рис. 3.25.

параметры орбит, т.е. данные альманаха. Эфимерисы - это своего рода «надстройка» над альманахом, которая основные параметры превращает в параметры конкретные. Данные эфимериса содержат очень точные корректировки параметров орбит и часов для каждого спутника, что требуется для точного определения координат.

В отличие от альманаха, каждый спутник передает данные только своего собственного эфимериса, и с их помощью навигационный приемник с высокой точностью может определить местоположение спутников.

Эфимерисы, несущие более точные данные, устаревают достаточно быстро. Эти данные действительны только 30 мин. Спутники передают свой эфимерис каждые 30 с. Обновление эфемерид осуществляется наземными станциями. Если приемник был отключен более 30 мин, а потом включен, то он начинает искать спутники, основываясь на известном ему альманахе. По нему он выбирает спутники для инициации поиска.

Когда навигационный приемник фиксирует спутник, идет процесс сбора данных эфимериса. Когда эфимерис каждого спутника принят, данные, принятые от спутника, считаются подходящими для навигации.

Если питание приемника отключить, а потом снова включить в течение 30 мин, то он «поймает» спутники очень быстро, так как не нужно будет снова собирать данные эфимериса. Это «горячий» старт.

Если после отключения прошло более 30 мин, то будет произведен «теплый» старт, и приемник снова начнет собирать данные эфимериса.

Если приемник был перевезен (в выключенном состоянии) на несколько сотен километров или внутренние часы стали показывать неточное время, то данные имеющегося альманаха являются неверными. В таком случае навигатору требуется выполнить загрузку нового альманаха и эфимериса. Это уже будет «холодный» старт.

Обеспечение спутников эфемеридами производит наземный сегмент системы, т.е. на Земле определяются параметры движения спутников и прогнозируются значения этих параметров на заранее определенный промежуток времени. Измерение и прогноз параметров движения НКА производятся в баллистическом центре системы по результатам траекторных измерений дальности до спутника и его радиальной скорости. Параметры и их прогноз закладываются в навигационное сообщение, передаваемое спутником наряду с передачей навигационного сигнала.

В GPS альманах в комплексе с другими полями данных передается каждые 12,5 мин, в ГЛОНАСС - каждые 2,5 мин. В табл. 3.3 для сравнения приведены два временных параметра альманаха и эфемерисов GPS. Очевидно, что период обновления данных и сроки их актуальности для альманаха и эфимериса существенно различны.

Таблица 3.3

Периоды обновления данных орбит навигационных спутников

После заявления вице-премьера Дмитрия Рогозина о том, что Россия с 1 июня приостановит работу 11 наземных станций GPS на своей территории и что, возможно, с 1 сентября работа этих станций может быть полностью прекращена, офисные хомячки всполошились не на шутку. Как же теперь они найдут дорогу к холодильнику без GPS ? И смогут ли попасть на работу, если навигатор в машине не подскажет, где нужно повернуть?

Вместо того, чтобы разобраться в том, а зачем же вообще нужны эти станции, они начали сеять буквально панику на просторах интернета. Ведь ГЛОНАСС есть далеко не во всех телефонах и навигаторах.

Сегодня я расскажу вкратце о том, для чего используются базовые станции GPS , и действительно ли без них мир рухнет.

Во-первых разберемся из-за чего такая буча началась. Заявляения вице-премьера и дальнейшие действия являются симметричным ответом правительства России на отказ США размещать на своей территории станции коррекции сигнала российской навигационной системы ГЛОНАСС. А любая глобальная навигационная система, будь то российская ГЛОНАСС, американская GPS , европейская GALILEO, или китайская COMPASS создавались в первую очередь для применения в военных целях (грубо говоря, чтобы ракеты точнее наводить), а различные гражданские области применения — лишь побочный продукт. И в свете последних событий на политической арене, такие заявления нашего правительства являются вполне разумными.

Все, наверное, видели видеосюжеты в новостях про сверхточное оружие. Вот некоторая статистика: в операции «Буря в пустыне» лишь около 10% применявшейся боевой техники американцами использовали систему GPS для точного наведения, а уже в конфликте в Косово, GPS использовалась в 95% случаев для тех же целей.

Так для чего же нужны наземные станции?

На наземных станциях установлены приемники GPS для пассивного слежения за навигационными сигналами спутников, входящими в систему. После получения со спутника, информация передается, где впоследствии обрабатывается на главную управляющую станцию. Эти данные используются для обновления эфемерид спутников.

Эфемериды – это таблица, содержащая координаты небесного тела, приведенная в различные периоды времени за определенный период. Астрономы и геодезисты используют эфемериды для определения положений небесных тел, которые берутся в дальнейшем для вычисления координат точек на поверхности Земли.

Для нас GPS эфемериды можно сравнить с GPS спутниками, и представить их в качестве созвездия искусственных звезд. Для того, чтобы вычислить наше местоположение относительно спутников GPS , нам нужно знать их местонахождение в пространстве, другими словами, нам нужно знать их эфемериды. Существует два типа эфемерид: переданные (бортовые) и точные.

Переданные эфемериды

Переданные эфемериды поступают с GPS спутников. Они содержат информацию об элементах кеплеровской орбиты, которые позволяют GPS приемнику вычислять общеземные геоцентрические координаты каждого спутника, относительно исходной геодезической даты WGS-84 (это трехмерная система координат для позиционирования на Земле. В этой системе координаты определяются относительно центра масс Земли. Исходная дата — это дата, когда был определен центр масс ). Кеплеровские элементы состоят из информации о координатах спутников на определённую эпоху и изменений параметров орбиты от отчетного периода до момента наблюдения (принимается рассчитанная скорость изменения параметров). Наземные станции постоянно отслеживают заранее предсказанные положения орбит спутников, формируя поток эфемеридной информации. Далее, главная управляющая станция передает переданные эфемериды на спутники. Вычисленная точность переданных эфемерид составляет порядка 2.5 м и около 7 нс.

Точные эфемериды

Точные эфемериды состоят из общеземных геоцентрических координат каждого спутника, определенных в Общеземной наземной системе отчета и включают поправки часов. Эфемериды вычисляются для каждого спутника с определенным интервалом. Точные эфемериды – это продукт постобработки. Данные собираются наземными станциями и затем передаются в Международную Службу GPS , где и происходит вычисление точных эфемерид которые уже имеют точность порядка 5 см и 0.1 нс.

Отключение наземных станций GPS может отразиться лишь на точности позиционирования и вряд ли такая точность нужна для наших с вами повседневных задач. Простой обыватель, я думаю, не почувствует на себе потенциальное снижение этой точности при использовании смартфона в качестве навигатора.

Несмотря на то, что сам факт отключения базовых станций не приведет к тому, что устройства использующие систему GPS перестанут определять координаты, а лишь потенциально снизят , дальнейшим шагом теоретически может стать решение уже правительства США прекратить передачу сигнала GPS на территории РФ (просто пролетая над Россией американские спутники не будут транслировать сигнал). Конечно, это возможно. Но пока этого не произошло, и вряд ли случится завтра или через неделю. А через полгода лежащий в кармане смартфон станет уже не модным и нужно будет выбирать новый гаджет Вот тогда-то и нужно будет присмотреться к устройствам в которых есть ГЛОНАСС и я думаю, в ближайшее время их выбор только увеличится.

Точность, которую дает на сегодняшний день ГЛОНАСС несколько ниже чем у GPS , но этот разрыв сокращается с каждым новым запущенным российским спутником в рамках отечественной программы. К тому же несколько больше времени уходит на, так называемый, «холодный старт» — сигнал с первого найденного спутника в устройствах ГЛОНАСС ищется несколько дольше с точки зрения пользователя, и, на самом деле, не так уж это и страшно.

Как вы оцениваете эту публикацию?

И хотел бы внести свою лепту в это дело. В одном из комментариев к вышеупомянутой статье мельком задевается разговор про эфемеридные теории, такие как DE и прочие. Однако таких теорий существует множество и мы разберём одни из самых значимых на мой взгляд.

Что это такое?
Для того чтобы точно рассчитывать положения небесных тел, нужно учитывать как можно больше возмущающих факторов. Аналитического решения для системы более двух нету (исключение - частные решения Лагранжа), поэтому уравнения движения тел решают численно, но даже с учётом относительно новых методов численного интегрирования (таких, как метод Эверхарта) процедура эта очень затратна, и если достаточно точное решение на небольшой промежуток времени под силу среднестатистическому ПК, то интегрирование на глобальных временных диапазонах - сложная и трудоёмкая задача. поэтому проблему решили следующим образом: найти положения небесных тел при помощи интегрирования и аппроксимировать эти положения какой-нибудь функцией, и на выходе получить коэффициенты для этой функции. Именно набор этих коэффициентов и называют, как правило, эфемеридной теорией.

DE

Наверное это самые популярные теории движения небесных тел. Появление этой теории связано с развитием космической техники и необходимости точного рассчёта положения планет для миссий АМС. На сегоднешний день существует огромный список версий этой теории. Самая популярная из них - DE405. Об этой теории можно почитать здесь: http://ssd.jpl.nasa.gov/?planet_eph_export
Коэффициенты разделены на временные блоки, т.е. для отдельной эпохи - отдельные коэффициенты.
Формула для этих коэффициентов - полином Чебышева . К слову, именно полином Чебышева один из самых подходящих для создания эфемеридной теории. Принцип работы с такими полиномами описан в книге О. Монтебрука - «Астрономия на персональном компьютере» (Rutracker.org)
Где получить?
Всё это лежит на ftp сайта NASA. В текстовом формате ASCII:ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets/ascii/
Здесь, наверное, стоит кое-что прокомментировать. Зайдя, к примеру, в эту папку , мы увидим файл примерно следующего вида: ascp1600.403, несложно понять, что это коэффициента на эпоху 1600 года, а версия теории DE403.
В таких файлах есть три столбца- каждый из них соотвествует координате в пространстве.
Однако, посмотрев на размер этих файлов, станет понятно, что использовать их в работе не удобно. Поэтому есть их бинарные версии: ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets/bsp/
Как применить?
Вот мы и получили необходимый нам бинарник, но вот вопрос: чтос ним делать? К счастью, на ftp есть примеры реализации программ на разных языках: ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets/

VSOP 87

Эта теория, конечно не такая популярная, как предыдущая, однако, именно её я могу рекомендовать для начинающих. Есть главный недостаток этой теории - в ней описанны положения только планет и Солнца. Вид формулы в этой теории - тригонометрический ряд.
Где получить?
Это проще простого, просто зайти на сайт и выбрать в найстройках нужный язык, формат данных.
Именно в простоте получения и заключается главное приемущество этой эфемериды.
Имея готовый код, думаю многие из нас уже могут с ним что-либо сделать. Но, если всё же нужна небольшая подсказка по нему, то можете обратиться сюда

EPM

Про эту эфемеридную теорию очень мало упоминаний. Она создана в Институте Прикладной Астрономии РАН. Существуют 3 версии этой теории, соотвественно EPM 2004, EPM 2008, EPM 2011.
Где получить?
Исходники находятся на ftp ИПА РАН: ftp://quasar.ipa.nw.ru/incoming/EPM/Data/ . Название папки соотвествует версии теории. В каждой теории имеется соотвественно бинарник и текстовой файл, как это реализовано в DE. И здесь также текстовые файлы весят довольно много, поэтому стоит пользоваться бинарниками
Как применить?
Именно эта теория, похоже одна из смых сложных в реализации. Тем не мнее, её разработчики позаботились о нас и привели несколько примеров на разных языках: ftp://quasar.ipa.nw.ru/incoming/EPM/ .
Теория сама построена на полиномах Чебышева, они тоже довольно хорошо описанны .

Заметки о точности

Стоит отметить, что не все теории наиболее точны. Наименее точная из всех, выше перечисленных - VSOP87. DE и EPM довольно точны, стоит отметить, что последняя учитывает релятивиские эффекты. Однако, почти для всех прикладных задач, которые я до сих пор решал, использовалась VSOP 87, дело в том, что хоть её точность хромает, но тем не менее, это не заметно при сопоставлении с элементарными наблюдениями (может быть отклонения на десятые, сотые угловой секунды).

В заключение

Немного скажу в дополнение, по поводу теории EPM. Об этой теории я узнал из личного разговора, она известна в довольно узких кругах, и ей пользуется немного пользователей, видимо это как-то связано с незаинтересованностью института в распространении этой теории в широких кругах, иного объяснения мне в голову не приходит, ибо она вполне конкурентно способна по отношении в другим теориям.